#100000009. 【BCSP-X 2024 下-初】贸易

这个世界上一共有 个国家，这些国家之间经常有贸易往来，于是为了方便，有 条道路连接这些国家，每条道路连接两个国家，使得这两个国家之间可以轻松进行往来。

有了这些道路之后，商人在国家之间会赚取到更多的利润，所以为了限制商人的财富，国家之间制定了一个规则。商人经过每条道路，需要上交这条路对应的过路费 ，商人从起点国家到达目的地国家时，会返还给他走的路径上的过路费最大的那条路的费用 减去过路费最小的那条路的费用 。

现在，有 个商人要从一号国家出发，去各个国家进行贸易，你需要计算他们每个人如何走可以使得他自己的过路费最少，你只需要告诉他们每个人这个最小过路费即可。

第一行三个整数 ，分别表示国家的个数，道路的数量和商人的数量。国家的编号由 到 。

接下来 行每行三个整数 ，表示有一条连接 号国家和 号国家的道路，其过路费为 。

接下来 行每行一个整数 ，表示每个商人的目的地国家编号。

输出共 行，一行一个整数 ，表示第 名商人要到达目的地所需要的最小花费。

样例 #1

样例输入 #1

5 4 4
5 3 4
2 1 1
3 2 2
2 4 2
2
3
4
5

样例输出 #1

1
2
2
4

样例 #2

样例输入 #2

6 8 5
3 1 1
3 6 2
5 4 2
4 2 2
6 1 1
5 2 1
3 2 3
1 5 4
2
3
4
5
6

样例输出 #2

2
1
4
3
1

样例 1 解释

如上图。

对于路径 ，花费为

对于路径 ，花费为

对于路径 ，花费为

对于路径 ，花费为