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#10000015. 【CSP-J 2024】小木棍（sticks）

内存限制：512 MiB 时间限制：1000 ms 输入文件：sticks.in 输出文件：sticks.out
题目类型：传统 评测方式：文本比较
上传者： Holmium_Oxide
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题目描述

题目名称 小木棍
题目类型 传统型
目录 sticks
可执行文件名
输入文件名 sticks.in
输出文件名 sticks.out
每个测试点时限 秒
内存限制
测试点数目
测试点是否等分 是

提交源程序文件名

对于 C++ 语言 sticks.cpp

【题目描述】

小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。

图每种数字的小木棍拼法

现在小 S 希望拼出一个正整数，满足如下条件：

  • 拼出这个数恰好使用 根小木棍；

  • 拼出的数没有前导 ；

  • 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。

小 S 想知道这个数是多少，可 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 ‐1 进行报告。

输入格式

【输入格式】

从文件 中读入数据。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 ，表示数据组数。

接下来包含 组数据，每组数据的格式如下：

一行包含一个整数 ，表示木棍数。

输出格式

【输出格式】

输出到文件 中。

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 ‐1。

样例

【样例 输入】

5
1
2
3
6
18

【样例 输出】

-1
1
7
6
208

【样例 解释】

  • 对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 ‐1。

  • 对于第四组测试数据，注意 0 并不是一个满足要求的方案。摆出9、41 以及 111 都恰好需要 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。

  • 对于第五组测试数据，摆出 208 需要 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 的正整数需要的小木棍数都不是 。注意尽管拼出 006 也需要18 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。

数据范围与提示

【数据范围】

对于所有测试数据，保证：，。

测试点编号 特殊性质
无
无

特殊性质 ：保证 是 的倍数且 。

特殊性质 ：保证存在整数 使得 ，且 。

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