#10000028. 【CSP-S 2024】染色(color)

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题目类型:传统 评测方式:无测试数据
上传者: Holmium_Oxide

题目描述

题目名称 染色
题目类型 传统型
目录 color
可执行文件名
输入文件名 color.in
输出文件名 color.out
每个测试点时限
内存限制
测试点数目
测试点是否等分

提交源程序文件名

对于 C++ 语言 color.cpp

【题目描述】

给定一个长度为 的正整数数组 ,其中所有数从左至右排成一排。 你需要将 中的每个数染成红色或蓝色之一,然后按如下方式计算最终得分: 设 为长度为 的整数数组,对于 中的每个数 ):

  • 如果 左侧没有与其同色的数,则令

  • 否则,记其左侧与其最靠近的同色数,若 ,则令 ,否则令

你的最终得分为 中所有整数的和,即 。你需要最大化最终得分,请求出最终得分的最大值。

输入格式

【输入格式】

从文件 中读入数据。

本题有多组测试数据

输入的第一行包含一个正整数 ,表示数据组数。

接下来包含 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含一个正整数 ,表示数组长度。

第二行包含 个正整数 ,表示数组 中的元素。

输出格式

【输出格式】

输出到文件 中。

对于每组数据:输出一行包含一个非负整数,表示最终得分的最大可能值。

样例

【样例 输入】

3
3
1 2 1
4
1 2 3 4
8
3 5 2 5 1 2 1 4

【样例 输出】

1
0
8

【样例 解释】

对于第一组数据,以下为三种可能的染色方案:

  1. 染成红色,将 染成蓝色(),其得分计算方式如下:

    • 对于 ,由于其左侧没有红色的数,所以
    • 对于 ,其左侧与其最靠近的红色数为 。由于 ,所以
    • 对于 ,由于其左侧没有蓝色的数,所以

    该方案最终得分为

  2. 全部染成红色(),其得分计算方式如下:

    • 对于 ,由于其左侧没有红色的数,所以
    • 对于 ,其左侧与其最靠近的红色数为 。由于 ,所以
    • 对于 ,其左侧与其最靠近的红色数为 。由于 ,所以

    该方案最终得分为

  3. 染成红色,将 染成蓝色(),其得分计算方式如下:

    • 对于 ,由于其左侧没有红色的数,所以
    • 对于 ,由于其左侧没有蓝色的数,所以
    • 对于 ,其左侧与其最靠近的红色数为 。由于 ,所以 。 该方案最终得分为

可以证明,没有染色方案使得最终得分大于 。 对于第二组数据,可以证明,任何染色方案的最终得分都是

对于第三组数据,一种最优的染色方案为将 染为红色,将 染为蓝色(),其对应 ,最终得分为

【样例2】

见选手目录下的

数据范围与提示

【数据范围】

对于所有测试数据,保证:

测试点