一. 题目概况
| 中文题目名称 |
格雷码 |
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| 英文题目与子目录名 |
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| 可执行文件名 |
| 输入文件名 |
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| 输出文件名 |
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| 每个测试点时限 |
秒 |
| 测试点数目 |
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| 测试点分值 |
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| 附加样例文件 |
无 |
| 结果比较方式 |
全文比较（过滤行末空格） |
| 题目类型 |
传统 |
| 运行内存上限 |
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二. 提交源程序文件名
1. 格雷码
()
通常，人们习惯将所有 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。
格雷码（Gray Code）是一种特殊的 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别地，第一个串与最后一个串也算作相邻。
所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为：00，01，11，10。
位格雷码不止一种，下面给出其中一种格雷码的生成算法：
- 1 位格雷码由两个 1 位二进制串组成，顺序为：0，1。
- 位格雷码的前 个二进制串，可以由依此算法生成的 位格雷码（总共 个 位二进制串）按顺序排列，再在每个串前加一个前缀 0 构成。
- 位格雷码的后 个二进制串，可以由依此算法生成的 位格雷码（总共 个 位二进制串）按逆序排列，再在每个串前加一个前缀 1 构成。
综上， 位格雷码，由 位格雷码的 个二进制串按顺序排列再加前缀 0，和按逆序排列再加前缀 1 构成，共 个二进制串。另外，对于 位格雷码中的 个 二进制串，我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 编号。
按该算法，2 位格雷码可以这样推出：
- 已知 1 位格雷码为 0，1。
- 前两个格雷码为 00，01。后两个格雷码为 11，10。合并得到 00，01，11，10，编号依次为 0 ~ 3。
同理，3 位格雷码可以这样推出：
- 已知 2 位格雷码为：00，01，11，10。
- 前四个格雷码为：000，001，011，010。后四个格雷码为：110，111，101，100。合并得到：000，001，011，010，110，111，101，100，编号依次为 0 ~ 7。
现在给出 ，，请你求出按上述算法生成的 位格雷码中的 号二进制串。