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笠笠和伦伦来到了一家魔法商店，这家商店内有 件礼品，礼品从 编号， 号礼品的魅力值为 ，价格为 。
两人希望购买一些礼品，但他们的要求比较奇怪：假设购买到的礼品集合为 ，两人要求对于 中任意的非空子集 ，它包含的所有礼品的魅力值异或和都不为零，即：。其中 是异或运算。在此基础上，两人还要求购买到的礼品数尽可能多。
例如：。则 不符合要求，因为 。 与 符合要求，其任意非空子集的异或和都不为零。 因为其包含的礼品数不是最多的。
满足两人要求的礼品集合可能很多，因此商店老板为两人挑选出了两个符合要求的礼品集合 与 （显然它们所含的礼品数相同），伦伦喜欢集合 ，但笠笠更喜欢集合 。为了笠笠同意购买集合 ，伦伦决定使用魔法改变礼品价格。更具体地，伦伦能花费 的魔力值，将 号礼品的价格改为任意整数 ，每件礼品只能被改价一次。
伦伦希望改价后 是所有符合要求的礼品集合之中价格总和最小的，且 是所有符合要求的礼品集合之中价格总和最大的（一个礼品集合的价格总和为它包含的所有礼品的价格之和）。现在请你帮伦伦计算，他至少要花费多少魔力值才能完成他的目标。