现在有 种语言和若干支队伍，已知任意两个队伍掌握的语言互不相同，并且任意两个队伍之间至少有一种共同的语言。请你求出队伍数量的最大值。答案对 取模。
一个正整数 ，格式如下：
一个正整数，代表最大队伍数量。
1
2
1000
43504463
对于 的数据，；
对于 的数据，。