（做前提醒：使用 在处理大数时更简单）
(哥德尔数) 把任何符号命题转换为自然数，其有一套对应的编码过程（均为自然数范围）：
| 基本数学符号 |
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| 非 |
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| 或 |
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| 如果 ... 那么 ... |
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| 存在 |
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| 等于号 |
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| 自然数零 |
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| 后继数 |
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| 左小括号 |
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| 右小括号 |
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| 逗号 |
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| 加号 |
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| 乘号 |
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其中 的后继数 ，如 的后继数是 ， 的后继数的后继数 为 。
讨论 可以转换为 。
讨论 可以转换为 。
讨论 可以转换为
数字和符号的序列构成了命题，如 。下面详细拆解每个符号：
- ：哥德尔数为
- ：哥德尔数为
- ：哥德尔数为
- ：哥德尔数为
- ：哥德尔数为
如何把这个命题转化为哥德尔数？一般的，假设有 个符号，第 个符号对应的哥德尔数为 ，则整个命题的哥德尔数为：
其中 表示从小到大第 个质数。
上文命题中，其哥德尔数为：
约等于 。
可以看到，一个命题的哥德尔数很大。
看到这里，你可能认为，只有一些简单的符号命题才能用哥德尔数的形式表达出来。其实像一些复杂命题，如 “质数有无穷多个”，也可以表达出来（）：
给出 个哥德尔数，转换出其对应的符号命题（格式详细见输出格式）。